Здравствуйте, Алена!
хочу, чтобы он нес ответственность за этот кредит
Полной ответственности супруга по этому кредиту, добиться - не получится. Ни созаемщиком, нм поручителем по этому кредиту — супруг ни проходит.
Сам же, этот кредит, как я понял, не является целевым, в связи с чем заемщик волен тратить заемные средства, по своему усмотрению (в этом, условия договора, прав заемщмика — не ограничивают).
Долговые обзательства супругов в браке могут быть как единоличные — конкретного супруга, так и общие (совместные долговые обязательства обоих супругов).
В Вашем случае, задолженность Ваша, единоличная.
Иное (то, что долг — общий, то есть, то, что все, полученное по кредиту, было потрачено, исключительно, на общесемейные нужны) — необходимо доказать. Мало того, такую обязанность по доказыванию, закон возлагает на лицо, претендующее на такое распределение (то есть, на Вас).
да вполне, по смыслу ст. 55 ГПК РФ. Почему нет. Письменное доказательство.