Здравствуйте.
Снятие с регистрационного учета по месту жительства без согласия законного представителя несовершеннолетнего возможно только по решению.
Т.е. Ваша бывшая свекровь сможет обратиться в суд с иском к Вам и Вашему ребенку о признании ее утратившей право пользования жилым помещением в связи с фактическим прекращением семейных отношений (прекращение совместного проживания и выезд на другое место жительство). (см. например Определение СК по гражданским делам Верховного Суда РФ от 28 февраля 2012 г. N 4-В11-42)
Сами по себе родственные отношения не означают, что собственник не может признать такого родственника утратившим право проживания в его жилом помещении
Из содержания нормативных положений ч.ч. 1 и 4 ст. 31 ЖК РФ и приведенных разъяснений постановления Пленума Верховного Суда Российской Федерации по их применению следует, что семейные отношения с позиции ЖК РФ могут быть прекращены и между лицами, являющимися родственниками.
Решение суда о признании Вашей дочери утратившей право пользования будет сложить основанием для снятия ее с регистрационного учета по месту жительства в ее квартире.
Отсутствие другого доступного жилья также не исключает возможность удовлетворения иска свекрови.
Кроме того, она может продать квартиру и с прописанным лицом. Покупатель после перехода к нему права собственности сможете обратиться в суд с аналогичным иском и потребовать признания ее утратившей право пользования на основании ст. 292 ГК РФ.
Разъяснения Верховного Суда
Без суда свекровь снять внучку с регистрационного учета по месту жительства не сможет.
Могу Вам помогать отсрочить выселение (снятие с регистрационного учета) Вашей дочери, если дойдет до суда.
С уважением! Г.А. Кураев