Здравствуйте Вадим! Ответ на свой вопрос вы найдете в Федеральном законе от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации», а именно в п. 2 ст. 30, который гласит, что образовательная организация принимает локальные нормативные акты по основным вопросам организации и осуществления образовательной деятельности, в том числе регламентирующие правила перевода обучающихся между классами (например, «Правила перевода, отчисления и восстановления обучающихся образовательной организации»). Соответственно, администрация учебного заведения вправе перевести ученика в другой класс в параллели без согласия родителей, если такое согласие не требуется в соответствии с локальным актом образовательной организации. Напротив, если локальными нормативными актами требуется получение согласия родителей (законных представителей) на перевод обучающегося, осуществить перевод обучающегося самостоятельно образовательная организация не вправе.