Ольга, здравствуйте!
Видимо баня построена с нарушением норм строительства, — свода правил по проектированию и строительству.
Согласно «Гражданского кодекса Российской Федерации (часть первая)» от 30.11.1994 N 51-ФЗ, ГК РФ Статья 304. «Защита прав собственника от нарушений, не связанных с лишением владения»:
Собственник может требовать устранения всяких нарушений его права, хотя бы эти нарушения и не были соединены с лишением владения.
В связи с чем, вы можете уже в судебном порядке требовать от соседа и за его счет, — устранить нарушение им ваших прав из вашего вопроса.
Если вы полагаете, что ущемляются ваши права и законные интересы из вашего вопроса, то вы вправе решить вопрос в судебном порядке, в порядке искового производства, обратиться в суд, ст. 3 ГПК РФ.
Суду нужно будет доказать, что ваши права нарушены.
Так как защите подлежит нарушенное право.
Нужно предоставить доказательства ущемления ваших прав из вашего вопроса, ст. 56 ГПК РФ.
Так как вы, в качестве заинтересованного лицо вправе обратиться в суд за защитой ваших нарушенных либо оспариваемых прав, свобод или законных интересов.
Но имеется и отрицательная практика по вашему вопросу, можете посмотреть Определение Первого кассационного суда общей юрисдикции от 17.08.2022 N 88-19997/2022 по делу N 2-862/2021
Если нужна помощь в подготовке иска, обращайтесь в чат личных сообщений ко мне.
С уважением.