Здравствуйте!
Правовым основанием для возврата нерабочего компьютера является ст. 18 Закона о защите прав потребителей, в соответствии с которой Вы при обнаружения в товаре недостатков, если они не были оговорены продавцом, по своему выбору вправе:
потребовать замены на товар этой же марки (этих же модели и (или) артикула);
потребовать замены на такой же товар другой марки (модели, артикула) с соответствующим перерасчетом покупной цены;
потребовать соразмерного уменьшения покупной цены; потребовать незамедлительного безвозмездного устранения недостатков товара или возмещения расходов на их исправление потребителем или третьим лицом;
отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата уплаченной за товар суммы. По требованию продавца и за его счет потребитель должен возвратить товар с недостатками.
Если Вы хотите подать претензию, то следует отметить, что в спорах в сфере защиты прав потребителей претензионный порядок не является обязательным. Так что Вы можете сразу подавать в суд. Если Вам понадобится помощь в составлении искового заявления, то я с удовольствием помогу Вам.