Какой путь и каковы шансы на получение компенсации?

для начала обратиться в органы СКР по факту халатности — если не было предупреждающих вывесок.

Добрый день. 
Вам необходимо написать претензию в адрес магазина, кроме того обосновать её. Вы получили травму, кто-то видел? Необходимо зафиксировать, вызвать скорую, свидетели..

Помогу помочь в подготовки претензии и сбора пакета документов. 

Для более детальной консультации Вы можете обратиться ко мне в чат. Услуги в чате платные.

Буду рада узнать, что в настоящее время мой ответ вам помог.

Здравствуйте. Засвидетельствуйте причинение вреда здоровью в травмпункте. Начните собирать все справки, чеки, относящиеся к лечению. После направления претензии, обращайтесь в суд с иском о компенсации расходов на лечение и морального вреда.

Ольга, добрый день!

Необходимо было зафиксировать факт падения именно у торгового центра — свидетели и скорая помощь. далее претензия собственнику здания, а так же управляющей организации, если полномочия по очистке переданы ей.

Здравствуйте Ольга, согласно ст. 1064 ГК РФ вред, который причинен личности или имуществу гражданина, подлежит возмещению в полном объеме лицом, причинившим вред.

В соответствии со ст. 151 ГК РФ, если гражданину причинен моральный вред действиями, которыми нарушены его личные неимущественные права либо посягающими на принадлежащие гражданину другие нематериальные блага, суд может возложить на нарушителя обязанность денежной компенсации указанного вреда.

При возмещении вреда необходимо установить причинно-следственную связь, кроме того, необходимо предоставить доказательства причинения вреда, понесенных расходов, утраты заработка. 

Бездействие собственника магазина по очистке от наледи привело к причинению вреда. Поэтому компенсировать должен собственник или законный владелец магазина.

Направьте досудебную претензию.

С уважением, Шилко Вероника Игоревна.