Если я в суде откажусь от генетической экспертизы, то что дальше?

По правилам ст. 79 ГПК РФ вас суд тогда признает отцом автоматически, посчитав что вы специально уклоняетесь от прохождения экспертизы. 

Статья 79. Назначение экспертизы

3. При уклонении стороны от участия в экспертизе, непредставлении экспертам необходимых материалов и документов для исследования и в иных случаях, если по обстоятельствам дела и без участия этой стороны экспертизу провести невозможно, суд в зависимости от того, какая сторона уклоняется от экспертизы, а также какое для нее она имеет значение, вправе признать факт, для выяснения которого экспертиза была назначена, установленным или опровергнутым.