Можно ли ссылаться, что было много людей и не все безопасно катались?

Здравствуйте, на мой взгляд имеется три причинителя вреда в данной ситуации:

1. Мужчина с которым произошло столкновение.

2. Администрация катка, если они допустили превышение наполняемости катка

(Данный момент регулируется СВОДОМ ПРАВИЛ ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ И СТРОИТЕЛЬСТВУ
ФИЗКУЛЬТУРНО-СПОРТИВНЫЕ ЗАЛЫ 

Таблица 3.1. При массовом катании на всех спортивных катках, ледовых аренах и на площадках с ненормируемыми параметрами 4 м льда на 1 катающегося.

3. Ваша девушка.

При этом имеет место быть факт грубой неосторожности

Если грубая неосторожность самого потерпевшего содействовала возникновению или увеличению вреда, в зависимости от степени вины потерпевшего и причинителя вреда размер возмещения должен быть уменьшен.

При грубой неосторожности потерпевшего и отсутствии вины причинителя вреда в случаях, когда его ответственность наступает независимо от вины, размер возмещения должен быть уменьшен или в возмещении вреда может быть отказано, если законом не предусмотрено иное. При причинении вреда жизни или здоровью гражданина отказ в возмещении вреда не допускается.

 Можете написать претензию администрации, однако она Вам скорее всего откажет в виду недоказанности факта причинения вреда. Сошлитесь на нормы по количеству человек.

Можете написать также в полицию с целью установления личности мужчины, с которым столкнулась девушка, однако это сделать тоже достаточно тяжело.

Если дело дойдет до суда, суд будет очень спорный.