Может ли обвиняемый настаивать о проведении следственного эксперимента?

Здравствуйте. Настаивать на чём-либо может любое лицо с любым процессуальным статусом. 

Важно другое.

По усмотрению следователя в эксперименте могут участвовать: подозреваемый, обвиняемый, потерпевший, свидетель и иные лица, указанные в главах 6-8 УПК РФ (ч.5 ст. 164 УПК), например, сотрудники органов дознания, предусмотренные ст. 40 УПК (сотрудники ОВД, ФСБ, и т.п.); законные представители несовершеннолетнего подозреваемого, обвиняемого (ст.48 УПК); специалист (ст. 168 УПК) и т.п.

Следователь также вправе привлечь к участию в следственном эксперименте должностное лицо органа, осуществляющего оперативно-розыскную деятельность, о чем делается соответствующая отметка в протоколе (ч.7 ст. 164 УПК).

Здравствуйте! 
В соответствии с положениями статьи 119 УПК РФ

Подозреваемый, обвиняемый, его защитник, потерпевший, его законный представитель и представитель, частный обвинитель, эксперт, гражданский истец, гражданский ответчик, их представители, представитель администрации организации и иное лицо, права и законные интересы которых затронуты в ходе досудебного или судебного производства, вправе заявить ходатайство о производстве процессуальных действий или принятии процессуальных решений для установления обстоятельств, имеющих значение для уголовного дела, обеспечения прав и законных интересов лица, заявившего ходатайство, либо представляемых им лица или организации.

В соответствии со статьей 288 УПК РФ  Следственный эксперимент производится на основании определения или постановления суда. 

Таким образом, обвиняемый вправе заявлять ходатайство о проведении следственного эксперимента, с объяснением причин: почему это необходимо для правильного рассмотрения дела, однако решение о том, проводить ли эксперимент остается за судом. 
Если мой ответ вам помог, буду благодарен за оценку!