В какой форме писать это уведомление?

Здравствуйте, попала в ДТП, я потерпевшая, при акте осмотра были вписаны все повреждения, однако выплату назначили маленькую, начали разбираться и страховая сказала, что дверь багажника была замята ранее, что авто, которое въехало не могло нанести этих повреждений. В акте есть эти повреждения, но эксперты посчитали, что это повреждение было сделано ранее. Вопрос в следующем: хотим сделать независимую экспертизу, нужно об этом уведомить страховую? В какой форме писать это уведомление? Страховая говорит, что это делать необязательно, хотя под актом у них написано «обязуюсь уведомить…». После экспертизы планируем обращаться в суд.