Как я могу поступить в данной ситуации?

Стандартная процедура. В чем проблема дать объяснение, в котором с Ваших слов запишут ответы, типа: знаете ли вы кто жил в данной квартире (соседа), когда видели соседа в последний раз, слышали ли после этого из данной квартиры какие-либо звуки присутствия, либо крики, как характеризуете соседа и вёл ли он асоциальный образ жизни, часто ли приходили посторонние и когда замечали их в последний раз? И это если труп имеет признаки насильственной смерти или с гнилостными изменениями, а если просто одинокая бабушка умерла, то просто пару строчек, знаете ли кто жил и чем болела? 

Если это Ваших (или близких родственников) рук дело, можете отказаться, сославшись на ст. 51 Конституции РФ. Если нет и уголовное дело возбуждено, то отказаться не можете — за это есть уголовная статья.