От приобретённого в магазине быстрого завтрака у меня заболели зубы, могу ли я подать в суд на производителя?

Теоретически — да. Но свои исковые требования в суде Вы должны будете обосновать и доказать, что боль в зубах вызвана именно данным быстрым завтраком, а не, скажем, имеющимся заболеванием, и что образование боли находится в причинно-следственной связи со съеденным завтраком. Для этого нужно будет доказать факт покупки, возможно провести экспертизу продукта и медицинскую эскпертизу здоровья Ваших зубов, оценить причинённый вред и нанять представителя для защиты Ваших интересов, направления претензии и подачи иска. Если Вы уверены в своей правоте и можете это доказать, то возвращаясь к Вашему вопросу ещё раз — да, можете. Если нет, то Вам нужно взвесить все «за» и «против», поскольку в случае решения не в Вашу пользу, как минимум, Вы потеряете средства и возможно возместите судебные расходы ответчику — производителю питания.