Такой вопрос возник, работаю неофициально по договору, обязана ли я отрабатывать 2 недели или нет?

Здравствуйте, Алина! 

работаю неофициально по договору

Как это понять? Договор есть, но неофициально? Не ясно.

Вообще на основании договора издается приказ о приеме и работодатель, согласно статьи 66 Трудового кодекса Российской Федерации" от 30.12.2001 N 197-ФЗ (ТК РФ):

ведет трудовые книжки на каждого работника, проработавшего у него свыше пяти дней, в случае, когда работа у данного работодателя является для работника основной 

Ну и при фактическом допуске к работе, договор считается заключенным (ст. 67 ТК РФ).

Понятия отработки нет в ТК РФ. Но при расторжении трудового договора Вы должны предупредить работодателя письменно не позднее, чем за две недели.

Так что предупредить за две недели обязаны.