Может ли отец прописаться в дом купленный за материнский капитал в котором прописаны его дети, если собственником является мать которая лишена родительских прав?

Если он не собственник, то необходимо для прописки согласие всех собственников ( то есть и жены бывшей). Суд не регистрирует прописку по месту жительства, он определил место жительство с отцом, а где живет отец и где он по факту прописан — это его уже дело. Если при покупке недвижимости за материнский капитал отец ребенка был в доле на квартиру, тогда ничье согласие ему не нужно получать в миграционной службе для прописки в данном жилом помещении.