Здравствуйте, Дарья!
В соответствии со статьей 65 Трудового кодекса Российской Федерации, определены документы, необходимые для заключения трудового договора: документ, удостоверяющий личность, документ об образовании, трудовая книжка, Снилс, документы воинского учёта для военнообязанных лиц, справка об отсутствии судимости или факта уголовного преследования.
Таким образом, постоянная регистрация не является документом, обязательным для заключения трудового договора.
Можете при трудоустройстве ссылаться на данную статью трудового кодекса.