Здравствуйте.
Во-первых, советую взять на вооружение правило: когда речь идет о каком-либо событии или процессе, который может быть юридически значим (в Вашем случае — поведение двоюродной сестры отца, разговор с ней по поводу случившегося), фиксировать на диктофон или средства видеозаписи. В подобных делах именно доказательственная (а не правовая) часть является как правило самой проблемной, так как факт наличия тех или иных событий — это одно, а возможность их доказать — другое.
И любой процесс, которым можно урегулировать ситуацию, будет требовать предоставления таких доказательств. Например, в рамках судебного разбирательства потребность в предоставлении доказательств обозначена в статье 56 ГПК РФ:
каждая сторона должна доказать те обстоятельства, на которые она ссылается как на основания своих требований и возражений, если иное не предусмотрено федеральным законом, а суд определяет, какие обстоятельства имеют значение для дела, какой стороне надлежит их доказывать, выносит обстоятельства на обсуждение, даже если стороны на какие-либо из них не ссылались.
Поэтому если сейчас Вы будете созваниваться (Вы можете сделать это и по своей инициативе) с данной женщиной, записывайте разговор. Также можно попытаться «снять» побои, если следы от них еще имеют место.
Далее, дать Вам какой-то конкретный совет сложно, так как в Вашей ситуации больше фактических вопросов, чем правовых. Безусловно, побои в отношении ребенка (как и любого человека) с точки логики и конкретных положений законодательства недопустимы и Вы вправе защищать своего ребенка самыми различными правовыми способами, в том числе обратившись в органы полиции, Уполномоченному по правам ребенка, Прокуратуру.
Я хочу написать заявление, но боюсь, что нас поставят на учет как неблагополучную семью, тк я оставила ребёнка. Или не дай Бог заберут младшую.
Какой-либо учет в отношении Вас в данной ситуации маловероятен, Вы же не можете находиться с ребенком 24 часа в сутки. И тем более это касается лишения Вас родительских прав (то, что Вы характеризуете как «заберут»), так как для этого должны быть очень существенные основания, перечень которых указывает статья 69 СК:
Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:
отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иной медицинской организации, образовательной организации, организации социального обслуживания или из аналогичных организаций;
злоупотребляют своими родительскими правами;
жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;
являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;
совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей, другого родителя детей, супруга, в том числе не являющегося родителем детей, либо против жизни или здоровья иного члена семьи.
И если конкретно Вы не причиняли ребенку вреда, этого случиться не должно.
Так, согласно ст. 29 Закона РФ от 02.07.1992 N 3185-1 «О психиатрической помощи и гарантиях прав граждан при ее оказании»
Гражданин, имеющий отклонения психики и страдающий психическими заболеваниям, моет быть недобровольно госпитализирован в медицинскую организацию, оказывающую психиатрическую помощь до постановления суда, если его психиатрическое обследование или лечение возможны только в стационарных условиях, а психическое расстройство является тяжелым и обусловливает:
Если будет установлено, что Ваша тётя избила Вашего ребенка в таком состоянии, то вполне возможна её госпитализация. Поэтому обратитесь в полицию, пусть позанимаются этим вопросом.