Здравствуйте, Олеся! В соответствии с частью 2 ст. 67 Трудового кодекса рудовой договор, не оформленный в письменной форме, считается заключенным, если работник приступил к работе с ведома или по поручению работодателя или его уполномоченного на это представителя. При фактическом допущении работника к работе работодатель обязан оформить с ним трудовой договор в письменной форме не позднее трех рабочих дней со дня фактического допущения работника к работе.
Таким образом, независимо от того, что Вы являетесь ИП, Вы вправе считать, что с Вами был заключен трудовой договор при исполнении обязанностей по которому Вы получили травму.
Обратитесь к работодателю с заявлением о возмещении вреда, сообщите, что в случае отказа обратитесь в прокуратуру и трудовую инспекцию с заявлением о нарушении требований ТК РФ, регулирующих правила заключения трудового договора, требований охраны труда. Думаю, если работодатель адекватен, он выплатит Вам возмещение.