Капиталом, сможет ли она по закону отсудить квартиру?

Здравствуйте, Анна! Если бабушка и сейчас способна обратиться в суд с исковым заявлением о признании договора дарения недействительным, то, соответственно, и в момент совершения этого договора она обладала дееспособностью, способностью понимать смысл и значение своих действий.

    В соответствии со ст. Статья 171, 176, 177, 178, 179 ГК РФ могут быть признаны недействительными сделками совершенные недееспособными, ограниченными судом в дееспособности, совершенные гражданами, не способными понимать значение своих действий или руководить ими, сделки, совершенные под влиянием существенного заблуждения, обмана, насилия, угрозы или неблагоприятных обстоятельств. 

     На договор дарения, как и на любую другую гражданскую сделку, распространяются нормы главы 9 ГК РФ, определяющие основания для признания данного договора недействительным. 

Таким образом, если в Вашем случае при подписании договора дарения отсутствовали вышеназванные обстоятельства,  бабушка не сможет обосновать недействительность договора дарения («отсудить») квартиры.