Здравствуйте
Такая доверенность в принципе не нужна, поскольку не существует запрета, либо правил передвижения по улице несовершеннолетнего.
Ночью несовершеннолетний может передвигаться с любым совершеннолетним, при условии что это добровольно, делается с разрешения опекуна (устного или письменного), и не причиняет вреда интересам несовершеннолетнего.
Надеюсь, мой ответ поможет Вам разобраться в сложившейся ситуации.
Если Вы желаете получить более подробную юридическую консультацию по вашему вопросу, либо оформить документы, то можете обращаться в чат (https://pravoved.ru/lawyer/2931738/) за получением персональной консультации.