Меня решением суда лишили права управления транспортным средством, но после суда мне потребовалось надолго уехать в другую страну

по общему правилу в соответствии с нормами ст. 32. 6 КоАП РФ 

 Исполнение постановления о лишении права управления транспортным средством соответствующего вида или другими видами техники осуществляется путем изъятия и хранения в течение срока лишения указанного специального права соответственно водительского удостоверения

иными словами срок лишения начнет исчисляться с момента сдачи водительского удостоверения на хранение в органы ГИБДД либо принятия заявления об утере водительского удостоверения. Во всх остальных случаях необходимо будет очень сильно постараться вернуть водительское удостоверение при его не своевременной сдачи с момента вступления постановления по делу об административном правонарушении в законную силу

https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34661/03488ac9c15ad26de95ef329028f77e4d7dc03bb/

Рекомендую ознакомится с Постановлением Правительства РФ от 14.11.2014 N 1191 «Об утверждении Правил возврата водительского удостоверения после утраты оснований прекращения действия права на управление транспортными средствами»

https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_171134/a8bdb008d7135e3bd2a7c246b96474f96ee2d7d6/

Могу я написать доверенность на другого человека на получение судебного постановления о лишении и на сдачу своего водительского удостоверения в ГИБДД?

Вы можете оформить доверенность и уполномочить своего представителя на выполнения данных действий.