Добрый день, Людмила.
Согласно статье 3 Трудового кодекса Российской Федерации никто не может быть ограничен в трудовых правах и свободах или получать какие-либо преимущества в зависимости от пола, расы, цвета кожи, национальности, языка, происхождения, имущественного, семейного, социального и должностного положения, возраста, места жительства, отношения к религии, убеждений, принадлежности или непринадлежности к общественным объединениям или каким-либо социальным группам, а также от других обстоятельств, не связанных с деловыми качествами работника.
Исходя из изложенного наличие судимости у родственника не является основанием для отказа в приеме на работу.
Однако на практике все немного по-другому. Ваши дети не смогут работать на некоторых должностях государственной службы, например, в органах прокуратуры, следственного комитета, федеральной службы безопасности и т.д.
В свое время пунктом 41 Приказа МВД России от 18.07.2014 № 595 «О некоторых вопросах поступления граждан Российской Федерации на службу в органы внутренних дел Российской Федерации» было установлено, что в случае получения в результате проверки достоверности сообщенных кандидатом сведений данных о наличии у родственников кандидата судимости решение в каждом конкретном случае принимается индивидуально руководителем (начальником), уполномоченным принимать решение по документам, с учетом тяжести совершенного преступления, степени родства, взаимоотношений и частоты общения, материальной или иной зависимости кандидата, характера предстоящей службы в органах внутренних дел.
В настоящее время данный приказ отменен.
При поступлении на госслужбу детям придется в анкете указывать всю информацию про вас, но уголовное дело в отношении вас НЕ является препятствием для приема на службу.