Подскажите пожалуйста, возможно ли это сделать дистанционно, без поездки в другой регион?

Максим добрый день.
Чтобы дистанционно подарить квартиру, Вам нужно будет составить договор, подписать его и выслать одаряемому. 
Также для регистрации перехода права собственности Вам необходимо оформить доверенность на уполномоченное лицо, которое от вашего имени сможет подать документы в МФЦ. 
Нотариальную доверенность можете оформить в месте своего проживания и направить любому нотариусу в город где живет одаряемый (там он ее и получит у нотариуса которого вы выберете), они по своим внутренним каналам ее передадут. 

Здравствуйте!

Есть два варианта:

1. Составить доверенность на любое лицо (кроме одаряемого), которое сможет подписать договор дарения.

2. Воспользоваться услугой нотариуса по удаленному оформлению сделки. Здесь каждому нужно будет прийти к своему нотариуса, а они уже свяжутся для оформления договора. Уточняйте у нотариуса.