Здравствуйте, Антон!
Вас не обманули, только не совсем точно объяснили.
Дело в том, что у Вас, скорее всего, заключен не договор социального найма жилого помещения, а договор найма специализированного жилого помещения. Жилые помещения такого типа как раз и предоставляются детям-сиротам. Это предусмотрено Федеральным законом от 21.12.1996 N 159-ФЗ «О дополнительных гарантиях по социальной поддержке детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей».
Срок действия таких договоров как раз и составляет 5 лет, этот срок может быть продлен один раз еще на 5 лет (если будет установлено, что Вы нуждаетесь в содействии в преодолении трудной жизненной ситуации).
После истечения срока договора, жилое помещение, которое Вы будете занимать, должны исключить из списка специализированных и заключить с Вами договор социального найма. Вот после этого Вы будете иметь право приватизировать квартиру.
Удачи!