Поссорились с родственниками, они угрожают тем, что подадут заявление о пропаже в полицию, если не выйду на связь

Здравствуйте!
В полномочия полиции Российской Федерации, помимо прочего — розыск граждан (п. 4 статьи 2 ФЗ «О полиции»).
Если в течении 3-х суток отсутствует связь с родственником, об этом можно заявить в полиции. Будет заведено розыскное дело. 
Если долго отсутствовать, то органы Следственного комитета Российской Федерации могут возбудить уголовное дело по факту убийства (статья 105 УК РФ).
Однозначно можно сказать, что процессуальная возможность объявить Вас в розыск у Ваших родственников есть.