Может ли его долг перейти на меня?

Данила!

Нет, если дед распорядился своей собственностью таким способом по закону (не было никакх ограничений при совершении сделки), то он имел на это право, новый собственник дома и участка по его долгам не отвечает, если только впоследствии кредитор не оспорит сделку в судебном порядке, чтобы вернуть имущество должнику — деду. Пока сделка не признана недействительной, Вы как собственник имущества по долгам другого человека не отвечаете.

Если Вам необходима дополнительная консультация либо помощь в составлении письменных документов, можете обратиться в мой чат, по правилам сайта услуги в чате платные.
Всего доброго!