Здравствуйте, Ильдар. Отказ фитнесс-клуба в данном случае является неправомерным.
Как указано в п. 43 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 28.06.2012 N 17
Исходя из пункта 5 статьи 18 Закона о защите прав потребителей, статьи 493 ГК РФ отсутствие у потребителя кассового или товарного чека, чека безналичной оплаты услуг либо иного документа, удостоверяющего факт и условия покупки товара, не является основанием для отказа в удовлетворении его требований продавцом (изготовителем, уполномоченной организацией или уполномоченным индивидуальным предпринимателем, импортером).
В подтверждение факта заключения договора и его условий потребитель вправе ссылаться на свидетельские показания.
Вы можете доказывать факт оплаты услуг как наличием фитнесс-карты, так и свидетельскими показаниями.
Дополнительно если будете обжаловать отказ фитнесс-клуба, связанный с отсутствием у Вас доказательств оплаты, можно будет затребовать через суд отчет по кассовому аппарату за определенный день (период), в том числе по онлайн-кассе.
Это не играет никакой роли, право на отказ и возврат у Вас существует независимо от сохранности договора.
Отказаться от него Вы можете в любой момент в период действия договора.