Добрый день.
На сегодняшний день это очень дискуссионный вопрос. Если буквально трактовать закон, то как указано в статье 17 Федерального закона от 26.02.1997 N 31-ФЗ «О мобилизационной подготовке и мобилизации в Российской Федерации»
5. Военнослужащие при объявлении мобилизации продолжают проходить военную службу.
Согласно указу Президента РФ от 21.09.2022 N 647 «Об объявлении частичной мобилизации в Российской Федерации»
4. Контракты о прохождении военной службы, заключенные военнослужащими, продолжают свое действие до окончания периода частичной мобилизации, за исключением случаев увольнения военнослужащих с военной службы по основаниям, установленным настоящим Указом.
Соответственно военнослужащий с 21 сентября 2022 года может быть уволен с военной службу по одному из трех оснований перечисленных в вышеназванном Указе
1) по возрасту — по достижении ими предельного возраста пребывания на военной службе;
2) по состоянию здоровья — в связи с признанием их военно-врачебной комиссией не годными к военной службе, за исключением военнослужащих, изъявивших желание продолжить военную службу на воинских должностях, которые могут замещаться указанными военнослужащими;
3) в связи с вступлением в законную силу приговора суда о назначении наказания в виде лишения свободы.
Насколько понимаю приказа о Вашем увольнении не было, и Вы не исключены из списков личного состава, а значит считаетесь военнослужащим. Думаю попробовать обжаловать все же стоит со ссылкой на то, что контракт закончился до начала мобилизации. Но о перспективах сказать сложно.