Здравствуйте, Александр!!!
В данном случае Вам придется указать при смене паспорта то, что место регистрации уже не существует, иначе Вам штамп о регистрации проставят в новом паспорте.
Тогда вам штамп о регистрации проставлять не будут.
Также хочу отметить, что в соответствии со статьей 6 Закона от 25 июня 1993 года № 5242-1 «О праве граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации»
Гражданин РФ, изменивший место жительства, обязан не позднее 7 дней со дня прибытия на новое место жительства обратиться к должностному лицу, ответственному за регистрацию, с заявлением по установленной форме
Я рекомендую Вам обратиться с данным вопросом в паспортный стол, либо попросить сделать это другому человеку