После того как получу решение суда на бумаге?

Да, следует дождаться вступления решения в силу
Но если вы в любом случае планируете возместить расходы, то можете это сделать и до вступления

Здравствуйте!

Судебный акт становится обязательным к исполнению после его вступления в законную силу. В случае судебных расходов судом выносится определение, которое вступает в силу по истечении 15 дней, предусмотренных для подачи жалобы на такое определение. Т.е. в случае если жалобы не была подана определение о взыскании судебных расходов вступает в силу по истечении пятнадцати дней, в случае если была подана жалоба, то такое определение если оно не было отменено вступает в силу после вынесение определения судом апелляционной инстанции.