Могу ли я по своей прописке подать на развод?

Согласно п. 1 ст. 21 СК РФ

расторжение брака производится в судебном порядке при наличии у супругов общих несовершеннолетних детей или при отсутствии согласия одного из супругов на расторжение брака.

Если между сторонами отсутствует спор о ребенке, то заявление может быть подано мировому судье (п. 2 ч. 1 ст. 23 ГПК РФ) по месту жительства ответчика (ст. 28 ГПК РФ). В соответствии с п. 4 ст. 29 ГПК РФ

иски о расторжении брака могут предъявляться также в суд по месту жительства истца в случаях, если при нем находится несовершеннолетний или по состоянию здоровья выезд истца к месту жительства ответчика представляется для него затруднительным.

То есть, по общему правилу иск о расторжении подается по месту нахождения ответчика, при этом если с вами проживает несовершеннолетний, можете подать заявление в суд региона своего нахождения.