Как об этом нужно отчитываться (и нужно ли) в налоговой?

Здравствуйте, Павел!

Ресурс BestChange — это не биржа, а сайт-агрегатор, осуществляющий сравнение обменных пунктов по различным направлениям и предоставляющий в результате такого сравнения информацию о наиболее выгодных  предложениях в реальном времени. Иными словами, это просто источник информации, и ничего незаконного в его использовании нет. Что касается обмена валют на PayPal, то ситуация следующая.

Согласно ч. 2 ст. 12 Федеральный закон «О валютном регулировании и валютном контроле» от 10.12.2003 N 173-ФЗ,

… резиденты обязаны уведомлять налоговые органы по месту своего учета об открытии (закрытии) счетов (вкладов) и об изменении реквизитов счетов (вкладов), указанных в части 1 настоящей статьи, не позднее одного месяца со дня соответственно открытия (закрытия) или изменения реквизитов таких счетов (вкладов) в банках и иных организациях финансового рынка, расположенных за пределами территории Российской Федерации… .

При этом, в соответствии с Информацией ФНС РФ от 19 апреля 2019 г. «Перечень некоторых видов организаций, которые следует относить к организациям финансового рынка для целей исполнения главы 20.1 Налогового кодекса Российской Федерации», ссылка:

Организациями финансового рынка также признаются иные организации или структуры без образования юридического лица, которые в рамках своей деятельности принимают от клиентов денежные средства или иные финансовые активы для хранения, управления, инвестирования и (или) осуществления иных сделок в интересах клиента либо прямо или косвенно за счет клиента.

Таким образом, если Вы используете PayPal для обменных операций, то Вы должны уведомлять налоговые органы по месту своего учета об открытии (закрытии) счета (аккаунта) в PayPal. 

Есть и другая позиция, что в платежной системе открыт НЕ банковский счёт, поэтому подача уведомления не потребуется. Однако, я считаю, что верным будет вариант подачи Уведомления об открытии электронного кошелька, если он открыт после 1 января 2021 года (дата внесения последних существенных изменений).

Что касается налогообложения, то тут дело обстоит так.

Непосредственно проведение операций с валютой, наличной или безналичной, никаким специальным налогом в РФ не облагается. Однако, в случае, если в результате проведения таких операций Вы получаете доход, то Вы должны будете уплатить НДФЛ на полученную сумму дохода. То есть, под налогом на валютные операции можно подразумевать лишь налог на доходы физлиц, подлежащий уплате в бюджет по итогам истекшего года. И данный вывод подтверждается положениями Письма Министерства финансов Российской Федерации № 03-04-06/8370 от 20.02.2015, которое гласит, что

 … иностранная валюта признается имуществом, налогообложение доходов при совершении операций с иностранной валютой производится исходя из положений Кодекса, предусмотренных для налогообложения доходов физических лиц, полученных от продажи имущества… .

Ссылка на Письмо.

При этом, как отмечено в Письме, при выплате организацией налогоплательщику дохода, полученного в результате операций с банком по покупке и продаже иностранной валюты, такая организация не признается налоговым агентом. Следовательно, исчисление и уплата налога производятся налогоплательщиком самостоятельнона основании налоговой декларации, подаваемой в налоговый орган по окончании налогового периода.