Добрый день, лучше произвести замену ВНЖ, так как при выезде за пределы территории РФ Вы будете предъявлять и паспорт (в котором прописаны Ваши данный в латинской транскрипции) и ВНЖ.
Вы можете обратиться вновь в свой отдел по вопросам миграции и сослаться на п. 156.4 Административного регламента Министерства внутренних дел Российской Федерации по предоставлению государственной услуги по выдаче иностранным гражданам и лицам без гражданства вида на жительство, замене иностранным гражданам и лицам без гражданства вида на жительство в Российской Федерации, утвержденного Приказом МВД от 11.06.2020 N 417 (с изменениями и дополнениями), согласно которому при оформлении ВНЖ:
На внутренней странице задней части обложки в реквизитах «Фамилия», «Имя» запись на русском языке располагается от начала строки и дублируется латинскими буквами на основании документа, удостоверяющего личность иностранного гражданина, либо документа, удостоверяющего личность иностранного гражданина, и его нотариально засвидетельствованных перевода на русский язык либо подписи переводчика.
В случае, если в документе, удостоверяющем личность иностранного гражданина, отсутствует написание указанных реквизитов латинскими буквами, запись производится путем простого замещения букв русского алфавита на соответствующие знаки латинского алфавита. В случае, если в документе, удостоверяющем личность иностранного гражданина, указано отчество, то оно указывается в реквизите «Имя» после указания имени, латинскими буквами не дублируется.
Если мой ответ был Вам полезен оцените его пожалуйста