Здравствуйте, Елена!
Если дочь в квартире прописана (зарегистрирована по месту жительства), то в силу закона предполагается, что она является членом семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма.
При этом, согласно положениям статьи 69 Жилищного кодекса РФ:
2. Члены семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма имеют равные с нанимателем права и обязанности. Дееспособные и ограниченные судом в дееспособности члены семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма несут солидарную с нанимателем ответственность по обязательствам, вытекающим из договора социального найма.
Иначе говоря, поскольку ответственность, вытекающая из договора социального найма, солидарная, то задолженность могут взыскивать как с обоих сразу, так и с одного из лиц, зарегистрированных в квартире.
Статья 323 Гражданского кодекса РФ:
1. При солидарной обязанности должников кредитор вправе требовать исполнения как от всех должников совместно, так и от любого из них в отдельности, притом как полностью, так и в части долга.
Таким образом, в том, что всю задолженность требуют с Вашей дочери, увы, закону не противоречит.
При этом надо сказать, что это достаточно частое заблуждение, что если гражданин обучается до 23 лет, то с него не вправе требовать оплату жилищно-коммунальных услуг. Уже с 18 лет гражданин приобретает полную дееспособность (если, конечно, не инвалид), и независимо от обучения несёт ответственность по всем обязательствам, и не считается находящимся на иждивении у родителей.
Чтобы минимизировать начисления на Вашу дочь платы за некоторые услуги ЖКХ, возможно подать соответствующее заявление в УК. Но при этом дочь должна будет регистрироваться в другом городе по месту пребывания (т.е. временно).
Но это делается по заявительному принципу (если подано соответствующее заявление, то только тогда производится перерасчет).