Как я могу вернуть деньги и имеют ли право приставы списывать с меня долг?

Здравствуйте.

Зависит от оснований возникновения задолженности.

Если долг связан с квартплатой/коммунальными услугами за жилое помещение, в котором Вы прописаны/имеете долю, значит вы являетесь солидарным ответчиком (должником). Поэтому приставы могут списывать с вас долг.

Нужно смотреть судебное решение и постановление о возбуждении исполнительного производства, чтобы сделать вывод о правомерности взыскания

Здравствуйте.

За долги Вашей мамы наложить арест на Ваши счета никак не могли, поскольку Вы имущественной ответственности за нее не несете.
Скорее всего, речь идет о долге за квартиру, в которой прописаны Вы и Ваша мама. А так как Вы там формально проживаете, то Вы несете солидарную ответственность по долгам за коммунальные услуги и ее содержание. Приставы взыскали долг и с Вас, и с нее. Вам нужно на сайте приставов узнать реквизиты судебного приказа о взыскании с Вас долга, и направить в соответствующий судебный участок возражения относительно исполнения приказа. Если приказ отменят, то аресты с Ваших счетов снимут.