Можем ли мы вывезти в ОАЭ детский аттракцион собранный из импортных приборов (Мониторы, проекторы, компьютеры)

Вадим, добрый день!
Экспорт детских аттракционов как таковой, не запрещен.
В зависимости от кода ТН ВЭД, в котором ваше изделие классифицируется для целей таможенного оформления, могут быть нюансы касающиеся мер тарифного или нетарифного регулирования.
В вашем случае, классификация аттракциона как завершенного изделия не очевидно. 
Ваш вопрос требует детализации, например, какой предполагается к заявлению режим вывоза: купля — продажа, временный вывоз, иное.
Кто вывозит: физлицо, юрлицо и т.п.
Пишите, помогу разобраться в деталях.