Хочу уточнить, могут ли сократить сотрудника, если он находится на больничном в день сокращения?

Добрый день,

Не могут.

Не допускается увольнение работника по инициативе работодателя (за исключением случая ликвидации организации либо прекращения деятельности индивидуальным предпринимателем) в период его временной нетрудоспособности (ст. 81 ТК РФ).

Трудовой договор может быть расторгнут работодателем в случаях:
 
2) сокращения численности или штата работников организации, индивидуального предпринимателя (ст. 81 ТК РФ);

С уважением,