Добрый день!
В данном случае Истец (Банк) имеет право обратиться в суд.
Но есть одно очень важное понятие в законе — Срок исковой давности, которое закреплено в ст. 196 ГПК РФ
Общий срок исковой давности составляет три года со дня, определяемого в соответствии со статьей 200 настоящего Кодекса.
http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_5142/2dd3d0a52b1ab6e77f6f0bfeb85d98c14fd738da/
В соответствии со ст. 199 ГПК У банка есть право обратиться в суд за защитой их нарушенных прав, суд заявление примет.
Необходимо ознакомится в материалами дела и в случае выявления факта взыскания задолженности за пределами срока исковой давности (3 года) необходимо заявить ходатайство о пропуске Истцом срока исковой давности
это прямо указано в ст. 199 ГПК РФ
Исковая давность применяется судом только по заявлению стороны в споре, сделанному до вынесения судом решения.
Истечение срока исковой давности, о применении которой заявлено стороной в споре, является основанием к вынесению судом решения об отказе в иске.
www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_5142/a1d86c517e94d53a1f4e61525db8bdd2dc4969a9/