Добрый вечер!
1. Прав ли работодатель?
Прав только, называя последний день отпуска, днём увольнения. Запись о прекращении трудового договора вносится в трудовую книжку (в случае ее ведения), соответствующая информация отражается в сведениях о трудовой деятельности в последний день работы перед уходом в отпуск. При этом датой расторжения договора считается последний день отпуска (ч.2 ст. 127 ТК РФ).
2. Или все же я имею права забрать свою трудовую через 2 недели со дня написания заявления на увольнения?
Да, имеете права. В последний день работы перед отпуском работнику выдается трудовая книжка или сведения о трудовой деятельности у данного работодателя. Сведения предоставляются по форме СТД-Р. Она заполняется в соответствии с Порядком, утвержденным Приказом Минтруда России от 20.01.2020 N 23н (ст.66.1, чч.3,4 ст.84.1 ТК РФ, Письмо Роструда от 24.12.2007 N 5277-6-1).
Более подробно обязанность работодателя в выдаче трудовой книжки до ухода в отпуск описана в указанном Письме Роструда. Данный вывод также следует из Определения Конституционного Суда Российской Федерации от 25.01.2007 N 131-О-О.
С уважением,
Юрист
Гулько Александр Владимирович