Артем, добрый день!
Да, вы можете официально работать по трудовому договору.
У вас есть ограничения в трудовой деятельности, но с их учетом вы можете работать.
Работодатель может или добровольно создать для вас условия, а может принять вас в счет установленной квоты.
Работодатели обязаны создавать или выделять квоты для инвалидов. Проще не просто обращаться к каждому работодателю, а обратиться в центр занятости, чтобы они сами направляли уведомление работодателям.
Закон РФ от 19.04.1991 N 1032-1 «О занятости населения в Российской Федерации»
Статья 13.2. Установление квоты для приема на работу инвалидов
1. Работодателям, у которых численность работников превышает 100 человек, законодательством субъекта Российской Федерации устанавливается квота для приема на работу инвалидов в размере от двух до четырех процентов от среднесписочной численности работников. Работодателям, у которых численность работников составляет от 35 до 100 человек включительно, законодательством субъекта Российской Федерации может устанавливаться квота для приема на работу инвалидов в размере не более трех процентов от среднесписочной численности работников.