Здравствуйте, Сергей.
Согласно пп. 4 п. 1 статьи 18 Федерального закона от 26.02.1997 N 31-ФЗ «О мобилизационной подготовке и мобилизации в Российской Федерации» отсрочка от призыва на военную службу по мобилизации предоставляется гражданам, в том числе, имеющим на иждивении четырех и более детей в возрасте до 16 лет или имеющим на иждивении и воспитывающим без матери одного ребенка и более в возрасте до 16 лет.
Таким образом, в соответствии с законодательством Вам отсрочка не положена, однако вчера были новости о том, что «согласно новым указаниям Генштаба Минобороны РФ отсрочка от мобилизации предоставляется также для отцов с тремя детьми». Нормативного закрепления у этого нет, но пишут, что внесены изменения в документы для служебного пользования. Многие новостные источники и официальные лица подтверждают эту новость, но со сто процентной уверенностью сказать работает ли это в Вашем местном военкомате сказать невозможно.
С уважением, Щепин Александр Алексеевич !