Здравствуйте, Николай!
К сожалению, для регистрации по месту жительства несовершеннолетнего, достигшего 14 лет, требуется его личное присутствие и его паспорт.
Единственно, что можно сделать в этой ситуации — снять его с учета и не прописывать нигде.
Но это не быстро будет, потому что ему с матерью нужно будет попасть на прием в консульство РФ в той стране, где они находятся, составить заявление в произвольной форме о снятии с учета, указав адрес, с которого надо снять, заверить подпись в заявлении в консульстве и потом почтой отправить в МВД по месту регистрации.
55. Для снятия с регистрационного учета по месту жительства гражданин (законный представитель) в период его нахождения за пределами Российской Федерации направляет почтовым отправлением из страны проживания заявление о снятии с регистрационного учета по месту жительства произвольной формы с указанием адреса выбытия, подлинность его подписи на котором нотариально засвидетельствована в дипломатическом представительстве или в консульском учреждении Российской Федерации в стране проживания либо у нотариуса с последующей легализацией документа или проставлением на нем апостиля (для государств — участников Гаагской конвенции от 5 октября 1961 г. <1>, отменяющей требование легализации иностранных официальных документов), за исключением случаев, когда ни легализация, ни апостиль не требуются в соответствии с международным договором Российской Федерации.
Если у Вас еще остались вопросы, Вы можете задать их мне в рамках индивидуальной платной консультации в чате (стоимость и время консультации согласовываются там же).
это ничего не меняет в моем ответе.