Добрый день, Марат. В соответствии с п.п. 5,6 ст.9 Закона от 30.11.2011 №342-ФЗ:
5. Требования к состоянию здоровья граждан, поступающих на службу в органы внутренних дел, и сотрудников органов внутренних дел в зависимости от должностей и особенностей прохождения службы на отдельных должностях устанавливаются руководителем федерального органа исполнительной власти в сфере внутренних дел. Порядок прохождения гражданами, поступающими на службу в органы внутренних дел, и сотрудниками органов внутренних дел военно-врачебной экспертизы и порядок профессионального психологического отбора на службу в органы внутренних дел определяются Правительством Российской Федерации.
6. По результатам военно-врачебной экспертизы граждан, поступающих на службу в органы внутренних дел, и сотрудников органов внутренних дел военно-врачебной комиссией дается заключение о годности таких граждан и сотрудников к службе в органах внутренних дел по следующим категориям:
А — годен к службе в органах внутренних дел;
Б — годен к службе в органах внутренних дел с незначительными ограничениями;
В — ограниченно годен к службе в органах внутренних дел;
Г — временно не годен к службе в органах внутренних дел;
Д — не годен к службе в органах внутренних дел.
https://www.consultant.ru/
Таким образом, не зависимо какая годность указана в военном билете, при поступлении на службу в МВД проходят военно-врачебную комиссию (ВВК) согласно Приказу МВД РФ от 14.07.2010 №523.
Также Приказом МВД РФ от 18.05.2012 №521 устанавливаются требования к состоянию здоровья на определенных должностях.
Например, возможно Вас примут в миграционную службу, юридическую, финансово-экономическая и другие подразделения.
Удачи Вам!
В указанных требованиях приведена таблица с указанием степени астмы и степени годности к службе.
Таблицу вставить не могу, находится по слову «астма» по адресу: base.garant.ru/71935384/53f89421bbdaf741eb2d1ecc4ddb4c33/
В итоге все будет зависеть от того, установит ли военно-врачебная комиссия у вас астму и какой степени.