Могут ли в связи с такими обстоятельствами отпустить его домой?

Здравствуйте. Основанием для отсрочки по призыву на военную службу по мобилизации может служить наличие трёх несовершеннолетних детей, находящихся на иждивении и беременность супруги (ожидание четвертого ребенка) не ранее 22 недели беременности (п. 5 ч. 1 ст. 18 ФЗ «о мобилизационной подготовке и мобилизации в РФ»). В Вашем случае при наличии двух несовершеннолетних детей, находящихся на иждивении отца, отсрочка, к сожалению не предусмотрена.