Могу ли я оставить ребенка себе

Рубин, здравствуйте. Если у Вас есть спор о воспитании ребенка, то когда требование об определении места жительства ребенка заявляется совместно с требованием о расторжении брака, и при условии признания ответчиком иска, суд, в части определения места жительства ребенка, должен мотивировать, почему отдается предпочтение одному из родителей и соответствует ли это интересам ребенка (ст. 24 СК РФ).  Суды также обязаны выяснять мнение ребенка тогда, когда родители заключают мировое соглашение о месте его проживания согласно ст. 57 СК РФ. Не допускается утверждение судом мирового соглашения сторон без получения заключения органов опеки и попечительства по существу спора.

Таким образом если Вы хотите, чтобы ребенок остался с Вами, то Вам необходимо доказать суду, почему с Вами ему будет лучше чем с матерью. Соответственно у матери такая же обязанность по доказыванию.