Здравствуйте, Евгения.
Земельный участок, сформированный под многоквартирным домом — собственность проживающих в доме граждан. По большому счету управляющая компания и спиливать не может без решения общего собрания собственников помещений МКД. Если только необходимы оперативные меры по обеспечению сохранности имущества дома (например, дерево ветхое).
ч. 1 ст. 36 Земельного кодекса РФ Собственникам помещений в многоквартирном доме принадлежит на праве общей долевой собственности общее имущество в многоквартирном доме, а именно: 4) земельный участок, на котором расположен данный дом, с элементами озеленения и благоустройства, ...
Сажать новые деревья они не обязаны, поскольку земельный участок принадлежит жильцам, и распоряжаться участком (сажать деревья) могут только жильцы. Если только по распоряжению жильцов, если решение об этом принято на общем собрании.