Здравствуйте, Ирина.
1. Что касается прописки (регистрации по месту жительства) младшей дочери. Основанием для регистрации по месту жительства является в вашем случае договор социального найма (п. 3 Правил регистрации). Правом на вселение граждан по договору социального найма обладает наниматель (ч. 1 ст. 70 Жилищного кодекса РФ); за членами семьи нанимателя жилого помещения может быть признано право на вселение своих несовершеннолетних детей в жилое помещение (п. 12 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 02.07.2009 № 14). На вселение к родителям их несовершеннолетних детей не требуется согласие остальных членов семьи нанимателя и согласие наймодателя (ч. 1 ст. 70 Жилищного кодекса РФ). Отказ наймодателя в даче согласия на вселение других лиц в жилое помещение может быть оспорен в судебном порядке (п. 26 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 02.07.2009 № 14).
Таким образом, если вы указаны в договоре социального найма в качестве члена семьи, вы вправе обратиться к наймодателю (администрации города) с заявлением о вселении своей несовершеннолетней дочери в качестве члена семьи и внесении соответствующих изменений в договор, а в случае отказа — обратиться в суд.
Кроме того, вы вправе требовать признания себя нанимателем по договору социального найма на основании ч. 2 ст. 82 Жилищного кодекса РФ. Можно объединить требования о вселении дочери и о признании себя нанимателем в одном заявлении к администрации. В случае отказа опять же суд.
Если вы не указаны в договоре социального найма в качестве члена семьи, дело несколько усложнится.
2. По поводу пособия. Уточните, пожалуйста, о каком пособии на ребёнка идёт речь, их несколько видов. Если это ежемесячное пособие по уходу за ребёнком и вы не работаете по трудовому договору, то действительно для назначения и выплаты пособия нужно представить документ, подтверждающий совместное проживание на территории РФ ребенка с одним из родителей (подп. «м» п. 54 Порядка и условий назначения и выплаты государственных пособий гражданам, имеющим детей, утвержденного Приказом Министерства здравоохранения и социального развития Российской Федерации от 23.12.2009 № 1012н). Возможно, именно этот документ имеет в виду орган, куда вы обратились за назначением пособия. Хотя надо отметить, что напрямую с регистрацией он не связан (можно ведь проживать совместно с ребёнком и без регистрации).
Обратиться за назначением и выплатой пособия по уходу за ребёнком можно не позднее шести месяцев со дня достижения ребенком возраста полутора лет (ст. 12 Федерального закона от 29.12.2006 N 255-ФЗ «Об обязательном социальном страховании на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством»).
В случае необходимости обращения в суд могу предложить вам свои юридические услуги.
