Здравствуйте.
Да, могут. У Вас нет преимущественного права на оставление на работе.
Ст. 179 Трудового кодекса РФ содержит положения, кто имеет преимущественное право на оставление на работе при сокращении:
— Беременные женщины, а также матери детей до трех лет, матери-одиночки с детьми до 14 лет и кормильцы детей-инвалидов. Помимо них, есть и другие исключения, которые точно так же будут относиться к ст. 261 ТК РФ;
— Находящиеся в декретном отпуске или отпуске по уходу за ребенком, согласно ст. 256 ТК РФ;
— Работники профсоюзов, которые назначены для проведения коллективных споров, или же сотрудники, которые в этих спорах принимают непосредственное участие. Основанием этому служит ст. 81 ТК РФ.