Или только оригиналы документов на руках?

Паспорт должен быть только в оригинале, безусловно. 

Постановление Правительства РФ от 17.07.1995 N 713 (ред. от 11.10.2021) «Об утверждении Правил регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации и перечня лиц, ответственных за прием и передачу в органы регистрационного учета документов для регистрации и снятия с регистрационного учета граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации» (с изм. и доп., вступ. в силу с 01.07.2022)

«Об утверждении Правил регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации и перечня лиц, ответственных за прием и передачу в органы регистрационного учета документов для регистрации и снятия с регистрационного учета граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации»

3. Местом пребывания является место, где гражданин временно проживает, — гостиница, санаторий, дом отдыха, пансионат, кемпинг, туристская база, медицинская организация или иное подобное учреждение, учреждение уголовно-исполнительной системы, исполняющее наказания в виде лишения свободы или принудительных работ, либо жилое помещение, не являющееся местом жительства гражданина.

4. Ответственными за прием и передачу в органы регистрационного учета документов для регистрации и снятия с регистрационного учета граждан Российской Федерации являются лица, предусмотренные перечнем, утвержденным постановлением Правительства Российской Федерации от 17 июля 1995 г. N 713

Граждане обязаны регистрироваться по месту пребывания и по месту жительства в органах регистрационного учета и соблюдать настоящие Правила.

5. Документами, удостоверяющими личность граждан Российской Федерации (далее именуются — документы, удостоверяющие личность), необходимыми для осуществления регистрационного учета, являются:

паспорт гражданина Российской Федерации, удостоверяющий личность гражданина Российской Федерации на территории Российской Федерации;

паспорт гражданина СССР, удостоверяющий личность гражданина Российской Федерации, до замены его в установленный срок на паспорт гражданина Российской Федерации;

свидетельство о рождении — для лиц, не достигших 14-летнего возраста;

паспорт, удостоверяющий личность гражданина Российской Федерации за пределами Российской Федерации, — для лиц, постоянно проживающих за пределами Российской Федерации.