В каком законе и № статьи указано, что архивная справка имеет юридическую силу

Смотря для чего. Назначение справки — удостоверить некий факт. Как правило, архивные справки выдаются для подтверждения пенсионного стажа, родства и т.д. Конкретные требования к справкам прописаны в отраслевом законодательстве. Например, постановлением Минтруда РФ и ПФР от 27 февраля 2002 г. N 16/19па утверждён Перечень
документов, необходимых для установления трудовой пенсии и пенсии по государственному пенсионному обеспечению в соответствии с федеральными законами «О трудовых пенсиях в Российской Федерации» и «О государственном пенсионном обеспечении в Российской Федерации». В п. 26 Перечня указано, что  в случае ликвидации работодателя либо государственного (муниципального) органа или прекращения их деятельности по другим причинам, указанные справки выдаются правопреемником, вышестоящим органом или архивными организациями, располагающими необходимыми сведениями.