Скажите, по законодательству Российский Федерации должна ли я оформлять двойное гражданство и как это делается?

Добрый день. Наталья, отвечу на ваш вопрос по порядку. 

Да, вы обязаны уведомить власти Российской Федерации о наличии у вас гражданства (подданства) другого государства, в данном случае гражданства Румынии.

Это прямо следует из положения п.3 ст. 6 Федерального закона «О гражданстве Российской Федерации», согласно которому гражданин Российской Федерации имеющий также иное гражданство (подданство) обязан подать письменное уведомление о наличии иного гражданства в иностранном государстве в территориальный орган федерального органа исполнительной власти в сфере внутренних дел по месту жительства данного гражданина в пределах Российской Федерации в течение шестидесяти дней со дня приобретения данным гражданином иного гражданства.

В ином случае вас могут привлечь либо к административной ответственности по ст. 19.8.3 КоАП РФ за несвоевременную подачу уведомления о наличии гражданства (уже есть основания для привлечения вас к ответственности), либо к уголовной ответственности по ст. 330.2 Уголовного кодекса РФ за неисполнение обязанности по подаче уведомления о наличии у гражданина Российской Федерации гражданства (подданства) иностранного государства. 

Прецеденты привлечения к уголовной ответственности уже были. 

Если Вам потребуется приватная консультация с полным алгоритмом ваших действий, либо помощь в составлении документов, то вы можете обратиться ко мне в чат.